- Spin-Statistik-Theorem
- Spịn-Statịstik-Theorem,von W. Pauli 1940 im Rahmen der relativistischen Quantenfeldtheorie abgeleiteter Zusammenhang zwischen dem Spin identischer, d. h. gleichartiger, nichtunterscheidbarer Teilchen (Nichtunterscheidbarkeit) in quantenmechanischen Systemen und der Symmetrie ihrer Wellenfunktionen: 1) Systeme aus identischen Teilchen mit halbzahligem Spin (Fermionen) werden durch antisymmetrische Wellenfunktionen beschrieben und gehorchen der Fermi-Dirac-Statistik; 2) Systeme aus identischen Teilchen mit ganzzahligem Spin (Bosonen) werden durch symmetrische Wellenfunktionen beschrieben und gehorchen der Bose-Einstein-Statistik.Die Wellenfunktion eines solchen Systems heißt dabei antisymmetrisch, wenn sie bei Austausch aller »Koordinaten« (z. B. Ort und magnetische Spinquantenzahl) zweier identischen Teilchen ihr Vorzeichen wechselt; bleibt das Vorzeichen unverändert, heißt sie symmetrisch. Formal besitzt dann der zugehörige Austauschoperator (Permutationsoperator) P den Eigenwert —1 (antisymmetrisch) beziehungsweise +1 (symmetrisch). Antisymmetrische Wellenfunktionen nicht wechselwirkender Fermionen lassen sich als Slater-Determinante darstellen. Ein Übergang zwischen den beiden Klassen von Wellenfunktionen und damit eine Änderung des Teilchencharakters ist nicht möglich. Aus einer geraden Anzahl von Fermionen zusammengesetzte Teilchen (z. B. die Atomkerne mit gerader Nukleonenzahl) besitzen jedoch ganzzahligen Spin und verhalten sich wie Bosonen. Das Spin-Statistik-Theorem ist grundlegend für das Verständnis von Vielteilchensystemen (z. B. Atome oder Elektronen und Phononen in Festkörpern) und deren Eigenschaften. Als Verallgemeinerung des bereits früher empirisch formulierten Pauli-Prinzips liefert es dessen theoretische Begründung.
Universal-Lexikon. 2012.
